Implementazione nel software di verifica VIS
Il software VIS implementa un sofisticato algoritmo per il progetto e la verifica della resistenza flessionale dei nodi trave pilastro, in grado di gestire un numero arbitrario di travi genericamente orientate nello spazio senza fare uso di assunzioni semplificative. Il flusso di lavoro è organizzato in due fasi distinte, progetto e verifica, con l’obiettivo di fornire all’utente uno strumento completo che unisca i pregi dei diversi approcci proposti dalle principali normative internazionali.
Il cuore della procedura numerica implementata è rappresentato da una formulazione estesa dell’equazione piana prevista dalla normativa italiana e dall’Eurocodice 8, che è stata generalizzata al caso spaziale al fine di assicurare la resistenza del nodo nei confronti di tutte le possibili direzioni dell’azione sismica:
\(\left| \underline{M}_{c,Rd,bot} \left( \alpha_{j},N_{j} \right) \right| + \left| \underline{M}_{c,Rd,top} \left( \alpha_{j},N_{j} \right) \right| \ge \gamma_{Rd} \cdot \left| \sum \underline{M}_{b,Rd} \right|_{j}\)
dove il parametro \(\alpha_{j}\) indica l’angolo del vettore momento risultante corrispondente alla j-esima possibile permutazione dei momenti resistenti delle travi \(\left| \sum \underline{M}_{b,Rd} \right|_{j}\). I termini \(\left| \underline{M}_{c,Rd,bot/top} \left( \alpha_{j},N_{j} \right) \right|\) rappresentano i momenti resistenti delle colonne corrispondenti alla j-esima permutazione, considerati sempre in opposizione a quelli delle travi come esplicitamente richiesto dalla norma europea.
Sia nella fase di progetto che in quella di verifica le sollecitazioni flessionali di riferimento vengono dunque determinate considerando tutte le possibili permutazioni dei momenti resistenti delle n travi incidenti, generando \(2^n\) vettori momento risultanti corrispondenti a tutti i possibili scenari di plasticizzazione contemporanea delle travi. Il soddisfacimento dell’equazione di normativa viene quindi applicato alle sole permutazioni significative, individuate attraverso un’apposita funzione di filtraggio. In questo modo è possibile gestire configurazioni nodali generiche, con un numero arbitrario di travi incidenti, senza ricorrere a formulazioni semplificate che non garantiscono l’integrità del nodo nei confronti di azioni sismiche comunque orientate nello spazio.
In fase di progetto l’utente ha inoltre la possibilità di condizionare la distribuzione della domanda flessionale fra colonna inferiore e superiore, in modo da indirizzare il processo di assegnazione automatica delle armature (Design Wizard) verso le configurazioni che ritiene preferenziali. È possibile scegliere fra tre diversi approcci alternativi:
- ripartizione automatica proporzionale alle aree di armatura longitudinale derivanti dal progetto in resistenza delle colonne (opzione di default);
- ripartizione proporzionale alle sollecitazioni elastiche (metodo α riportato in circolare NTC 2018);
- ripartizione fissata dall’utente come rapporto fra l’area di armatura longitudinale obiettivo della colonna superiore e quella della colonna inferiore. Impostando un valore inferiore all’unità, la resistenza verrà concentrata maggiormente sulla colonna inferiore, viceversa su quella superiore. Definendo infine un coefficiente unitario la ripartizione delle aree di progetto sarà uniforme sulle due facce del nodo.
Nelle figure seguenti sono riportate, a titolo esemplificativo, le varie fasi di progettazione e verifica della resistenza flessionale di un nodo con disposizione generica delle travi incidenti.
Figura 10: definizione delle impostazioni di progetto
Figura 11: progetto delle armature del pilastro superiore e inferiore
Figura 12: verifica della resistenza flessionale del nodo
Appendici di approfondimento
Riferimenti bibliografici
1. Decreto Ministeriale 17 Gennaio 2018 – Norme tecniche per le costruzioni.
2. Circolare applicativa – 21 Gennaio 2019 n.7 C.S.LL.PP.
3. COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION – EN 1998-1-1:2004. Brussels, 2004.
4. American Concrete Institute – Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI 318M-14). Farmington Hills, 2015.
5. NZS 3101: Part 1: 2006 Concrete Structures Standard.
6. NZS 3101: Part 2: 2006 Concrete Structures Standard – Commentary.
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